Darstellung negativer Dualzahlen: Einer- und Zweierkomplement
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Darstellung von ganzen Zahlen
In einer vorgegebenen Anzahl von Bits (meist 8 Bit, 16 Bit, 32 Bit) kann eine
ganze Zahl in verschiedenen Weisen dargestellt werden. Drei davon haben wir
davon in der Zentralübung kennengelernt. Es ist aus der Darstellung selbst (und
damit dem Inhalt der Speicherzelle, des Registers oder wo auch immer die Zahl
gerade steht) nicht ersichtlich welche Darstellung gewählt wurde.
Je nach gewählter Darstellung kann mit der vorgegebenen Anzahl von Bits ein
verschiedener Wertebereich dargestellt werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt für die kennengelernten Kodierungen dar, welches die größte und welches die kleinste darstellbare Zahl ist, wenn n Stellen (Bits) für die Zahl zur Verfügung stehen.
| Darstellung | kleinste Zahl | größte Zahl |
|---|---|---|
| „normal” (vorzeichenlos) | 0 | 2n-1 |
| Einerkomplement | -(2n-1-1) | 2n-1-1 |
| Zweierkomplement | -(2n-1) | 2n-1-1 |
Für gebräuchliche Stellenzahlen ergiben sich folgende Wertebereiche:
| Stellenzahl | Werteb. vorzeichenlos | Werteb. Einerkompl. | Werteb. Zweierkompl. |
|---|---|---|---|
| 8 Stellen = 8 Bit = 1 Byte | 0 … 255 | -127 … 127 | -128 … 127 |
| 16 Stellen = 16 Bit = 1 Word | 0 … 65535 | -32767 … 32767 | -32768 … 32767 |
| 32 Stellen = 32 Bit = 1 Long Word | 0 … 4294967295 | -214748363 … 214748363 | -214748364 … 214748363 |
