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Darstellung negativer Dualzahlen: Einer- und Zweierkomplement

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Darstellung von ganzen Zahlen

In einer vorgegebenen Anzahl von Bits (meist 8 Bit, 16 Bit, 32 Bit) kann eine ganze Zahl in verschiedenen Weisen dargestellt werden. Drei davon haben wir davon in der Zentralübung kennengelernt. Es ist aus der Darstellung selbst (und damit dem Inhalt der Speicherzelle, des Registers oder wo auch immer die Zahl gerade steht) nicht ersichtlich welche Darstellung gewählt wurde.
Je nach gewählter Darstellung kann mit der vorgegebenen Anzahl von Bits ein verschiedener Wertebereich dargestellt werden.

Die nachfolgende Tabelle stellt für die kennengelernten Kodierungen dar, welches die größte und welches die kleinste darstellbare Zahl ist, wenn n Stellen (Bits) für die Zahl zur Verfügung stehen.

Darstellung kleinste Zahl größte Zahl
„normal” (vorzeichenlos) 0 2n-1
Einerkomplement -(2n-1-1) 2n-1-1
Zweierkomplement -(2n-1) 2n-1-1

Für gebräuchliche Stellenzahlen ergiben sich folgende Wertebereiche:

Stellenzahl Werteb. vorzeichenlos Werteb. Einerkompl. Werteb. Zweierkompl.
8 Stellen = 8 Bit = 1 Byte 0 … 255 -127 … 127 -128 … 127
16 Stellen = 16 Bit = 1 Word 0 … 65535 -32767 … 32767 -32768 … 32767
32 Stellen = 32 Bit = 1 Long Word 0 … 4294967295 -214748363 … 214748363 -214748364 … 214748363

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